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齿条展成渐开线齿面

设定 a1、a2是滚刀齿面修形参数，an为法向压力角，mn 为法向模数，Rl 、nl 分别为位矢与法矢，l 为滚刀与大齿轮，rt是法向齿条位矢，t 是展成滚刀和大齿轮分析齿条。齿条参数 ut、lt，展成角是 θt。结合齿条展开渐开线齿面理论，展成滚刀及大齿轮齿面可用以下数学式表达 ：　　三、切向齿轮数学模型

在滚齿加工中，滚刀螺旋角和工件螺旋角会形成一个轴交角 γ。设定径向中心距 E0，滚刀与工件动坐标系 Sh、S2，参考坐标系Sa、Sb、Sc 和 Sd。再假定滚刀绕自身轴的转角 φ1，滚刀沿工件轴位移 lz，沿切向位移 ly。工件绕自身轴转角 φ2，安装参数 E0与 γ 可表示为以下形式 ：

切向齿轮时，工件有附加转角，其转角为 ：　　上述表达式内，β1、β2与旋向有关，同向取正，反向取负。

参考上述表达式能将切向滚齿简化成 2 自由度滚齿，简化阶段的 lz 与 φ1 是独立的运动参数。结合空间齿面啮合原理，将滚刀齿面位矢进行坐标系调整，并在 lz 与 φs 取一个优值，应满足啮合方程式。工件齿面位矢与法矢能利用下面表达式表达 ：

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行星传动组件不仅要考虑齿轮的接触和弯曲强度达到使用要求，同时根据已有的设计经验还要满足以下几方面的要求：①行星轮内装轴承的承载能力满足使用要求;②太阳轮齿数和内齿轮齿数之和是行星轮齿数的整数倍;③太阳轮齿数不小于 15;④太阳轮的扭转应力不大于 70 MPa;⑤减速器的输入转速与配对使用的两级行星齿轮减速器的输入转速转差小于3 r/min，因此减速器低速级行星传动主参数的确定是减速器设计的难题。

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主、被动齿轮都有基节偏差时，可以将主、被动齿轮的基节偏差之差作为总的基节偏差作同样的处理，并且可以把齿轮加载后弹性变形也作为基节误差类似处理。我公司比较广泛地使用了这种在齿轮加工中注意基节误差控制的方法来降低噪声，取得比较好的效果。但也要注意基节偏差取得适当。如我公司有一对齿轮，当主动齿轮的齿廓倾斜偏差fHα为+0.018，被动齿轮的齿廓倾斜偏差fHα为-0.035时，产生比较大的噪声，而当把主动齿轮的齿廓倾斜偏差fHα返修为+0.005时，噪声情况有很大改善。

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齿轮泵的结构　　齿轮泵的工作机构是一对互相啮合的齿轮。根据啮合特点，可分为外啮合[图1(a)]和内啮合[图1(b)]两种。齿轮泵的齿形有渐开线齿形和圆弧摆线齿形。外啮合齿轮泵常见的多采用渐开线齿形，有直齿、斜齿、人字齿几种。内啮合泵制造加工较外啮合泵复杂。外啮合齿轮泵的齿轮数目为2～5个，以两个齿轮常用，内啮合齿轮泵只有两个齿轮一种。

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