1674年丹麦天文学家罗默提出用外摆线作齿廓曲线，以得到运转平稳的花键轴。花键轴在一定的行业中能够发挥重要的作用和性能，按照原理和工作程序进行生产和加工，保证能够在生产中发挥重要的作用。
18世纪工业革命时期，花键轴技术得到高速发展，人们对花键轴进行了大量的研究。1733年法国数学家卡米发表了齿廓啮合基本定律；1765年瑞士数学家欧拉建议采用渐开线作齿廓曲线。
19世纪出现的滚齿机和插齿机，解决了大量生产齿轮的问题。1900年,普福特为滚齿机装上差动装置，能在滚齿机上加工出斜齿轮，从此滚齿机滚切齿轮得到普及，展成法加工齿轮占了压倒优势，渐开线齿轮成为应用广的齿轮。
1899年，拉舍先实施了变位齿轮的方案。变位齿轮不仅能避免轮齿根切，还可以凑配中心距和提高花键轴的承载能力。
1923年美国怀尔德哈伯先提出圆弧齿廓的齿轮，1955年苏诺维科夫对圆弧齿轮进行了深入的研究，圆弧齿轮遂得以应用于生产。这种齿轮的承载能力和效率都较高，但尚不及渐开线齿轮那样易于制造，还有待进一步改进。
渐开线花键轴
渐开线花键轴用于载荷较大，定心精度要求高，以及尺寸较大的链接。
其特点：齿廓为渐开线，受载时齿上有径向力，能起自动定心作用，使各齿受力均匀，强度高寿命长，加工工艺与齿轮相
同，易获得较和互换性。
外花键轴作用齿厚上偏差 esv = 0 (根据<<机械传动设计手册>>1463页表9-1-49或由公差代号计算)
外花键渐开线起始圆直大值： DFemax = 2×((0.5Db)^2+(0.5Dsin(αD)-(hs-0.5esv/tan(αD))/sin(αD))^2)^0.5 = 41.8669 (其中hs = 0.6m = 1.8)
内花键小径 Dii = DFemax+2CF) = 42.47 (其中CF = 0.1m = .3)
内花键基本齿槽宽 E = 0.5πm = 4.71238898 外花键基本齿厚 S = 0.5πm = 4.71238898
内花键：内花键总公差 T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差 Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半 L = πmz/2 = 70.6858347057703齿形公差 ff = 6.3ψf + 40 = .062